從板殼力學的平衡方程出發，證明了膜內符點處處相等的膜內應力分布將得到最小曲面，而平衡應力分布則得到平衡曲面
4．應用動力阻尼的動力松弛法進行了膜結構的找形分析動力松弛法解幾何非線性問題的一個顯著優點是不需要計算結構的整體剛度矩陣和求解整體剛度矩陣方程，然而它所需要的迭代次數較多本文在找形過程中根據結構位形的變化重新計算節點剛度、質量，不斷調整計算參數，從而加快計算的收斂算例說明，用改進后的動力松弛法進行膜結構的找形分析，與在整個找形過程中采用同一計算參數相比較，大大減少了迭代次數由于忽略膜內剪切剛度，找形過程中單元變形較大，可通過結點坐標多步提升到位來解決問題
5．本文給山了兩種
膜結構曲面模擬的方法，通過對找形得到的散亂節點進行分片二元三次樣條插值，得到整體C<,0>連續和C連續的光滑曲面，適用于任意多邊形區域兩種插值方法均能給出膜曲面的滿意表現C插值曲面的誤籌遠小于C插值曲面對兩種插值方法，模擬曲面的誤籌均隨著初始網格尺度與平面總尺寸的比值減小而下降，在初始網格尺度與平面總尺寸的比值小于18之后，擬合曲面的精度變化隨該比值的下降變化值逐漸不明顯
6．曲面上的測地線與平面上的直線有許多相似的性質，測地線的直線性質使其成為最適白的也是目前應用最為廣泛的裁剪縫可以證明，連接平滑曲面上任意兩點的彈性絀絲當拉緊時具有測地線的彤狀本文在曲面上指定兩點問引入彈性索，使其在曲面上自由滑移，并用動力松弛法尋找其平衡位置，即得測地線軌跡
